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Le condensateur et le circuit RC
Charge, décharge et constante de temps τ = RC
§1.Un réservoir de charges
Un condensateur est formé de deux surfaces conductrices (les armatures) séparées par un isolant. Branché à un générateur, il accumule des charges +Q sur une armature et −Q sur l'autre : il stocke de l'énergie sous forme de champ électrique.
La charge stockée est proportionnelle à la tension à ses bornes : Q = C·U. La constante C, la capacité, mesure l'aptitude du condensateur à stocker des charges. Elle se mesure en farads (F), une unité énorme : on utilise en pratique le µF, le nF ou le pF.
§2.Charge et décharge à travers une résistance
- Charge
- Branché à travers une résistance R sur une source de tension E, le condensateur se charge progressivement. La tension à ses bornes monte de 0 vers E selon une courbe exponentielle, jamais brutalement.
- Exemple. uC(t) = E·(1 − e^(−t/τ)) : départ rapide, puis ralentissement à l'approche de E.
- Décharge
- Isolé de la source et rebranché sur R, le condensateur se vide. Sa tension décroît de sa valeur initiale vers 0.
- Exemple. uC(t) = U₀·e^(−t/τ) : chute rapide au début, puis de plus en plus lente.
- Le rôle de R
- La résistance freine le passage des charges. Plus R est grande, plus la charge/décharge est lente.
§3.La constante de temps
Le temps caractéristique de charge ou de décharge est le produit de la résistance par la capacité.
Variables
- Constante de temps- s (seconde)
- Résistance- Ω (ohm)
- Capacité- F (farad)
- -Au bout de t = τ, le condensateur a atteint 63 % de sa charge finale (1 − e⁻¹ ≈ 0,63).
- -Au bout de t = 5τ, il est chargé/déchargé à plus de 99 % : on considère le régime permanent atteint.
- -Vérification d'unité : Ω × F = s. La constante de temps est bien une durée.
À retenir
- Un condensateur stocke des charges : Q = C·U (C en farads, unité énorme → µF, nF, pF).
- Charge : uC(t) = E·(1 − e^(−t/τ)). Décharge : uC(t) = U₀·e^(−t/τ).
- Constante de temps τ = R·C (en secondes). Vérifie : Ω × F = s.
- À t = τ → 63 % ; à t = 5τ → régime permanent (>99 %).
- La tension aux bornes d'un condensateur ne peut pas varier brutalement.